気になる病気の自己診断身近な薬用植物ゴルフのルール種子からの盆栽入門
医療検査値の意味・読み方美味しい調理のコツ自然誌病状を改善する栄養素

自由研究  ⇒ 物理

光や電波を集める反射鏡

光や電波を集める反射鏡

光や電波は、電界と磁界を交互に生成しながら伝播する電磁波です。
光と電波の違いは波長の長さだけで、どちらも同じ方法で一箇所に集められます。
ですから、光が凸レンズや特殊な形をした反射鏡で集められるように、光よりはるかに波長が長い電波も誘電体をレンズ状の形にした電波レンズや反射鏡で集めることが出来ます。
ここでは光や電波を一箇所に集める反射鏡を考えてみましょう。

反射鏡は立体ですが、中心軸と反射面上の任意の点Pを通る平面で切って、下図のようにX-Y座標上で考えてみます。

そして、反射鏡上のP点に当たる光はY軸に平行に入射するとします。 
光をY軸上のF点に向きを変えるためには、曲線上のP点で法線と入射する光が作る角Aと法線と、P点とF点を結んだ直線が作る角Bが等しいければよい訳です。

接線がX軸と成す角(傾斜)はP点を含む曲線をxについて微分すれば求められます。
法線は接線と90度を成す直線ですから、 P点での接線の傾斜が a なら接線と90度を成す法線の傾斜a0 は
 a0=-1/a
で求められます。
そして、角Aは内積を使って求めます。
上図の関係(角A=角B)が成立する任意の点Pを通る曲線を、Y軸を中心にして回転させて出来た面が、点Fに光を集める反射面で、放物面として知られています。

放物線は、


点F−点Pの長さと、点P−点Qの長さを等しくとった点Pの軌跡なので、  a=x*x/4/y ・・・式1
 y=x*x/4/a ・・・式2
という式が得られます。

放物面鏡の深さが決まっているときには
半径の値を x
深さの値を y にして、式1に入れて a を求め
中心からの距離 x を変化させて式2から y を求めて作図していきます。
この様にして360度回転させていけば放物面が作れます。

360度回転させた放物面を作るのが面倒だったので、放物線をZ軸方向に延ばした「放物柱面反射鏡」を作ってみました。
長さが1m、幅が35cmです。
アルミ板などの金属板で作れればよかったのですが、ダンボールにキッチン用アルミ箔を貼ったものなので、太陽に向けても1分間ぐらいは焦点に手を置ける温度にしかなりませんでした。

パラボラ(放物面)の工作精度は使用波長の16分の1以下が必要とされていますから、反射式天体望遠鏡に使われる放物面鏡は高精度が要求されます。
そのため、廉価な望遠鏡では反射鏡を作るのが簡単な球面鏡が使われています。
球面鏡は軸に平行に入射してきた光でも一点に集まらないのので(球面収差)きれいな像が出来ません。
今回自作した放物柱面反射鏡では、飲み物を温めるか、アマチュア無線の2.4GHzのアンテナか、微弱な無線LANの電波を集めるぐらいにしか使えません。
無線LANの場合は自作アンテナを使って通信を行うと電波法違反になります)


スポンサーリンク






スポンサーリンク



プライバシーポリシー